Олимпиада по информатике

Муниципальное  казенное  образовательное  учреждение

дополнительного образования 

"Информационно-диагностический  кабинет" 

  Гагинского  муниципального  района

  Нижегородской  области

 

Олимпиада по информатике и ИКТ для учащихся 7-8 классов

Олимпиада по информатике и ИКТ состоит из 8 заданий открытого типа, т.е. ответ на задание заносится в специальное поле для ответа.  Если текст ответа большой, то необходимо его сначала напечатать в текстовом файле, затем скопировать и вставить в поле для ответа.

1.

Назовите ряд достижений, стимулировавших появление информатики как науки.

Примечание. В форме для ответа перечислить достижения (не более трех) через точку с запятой.

Решение.

Назовем некоторые достижения в этом направлении:

математические методы измерения информации, теория алгоритмов (математика);

разработка электронных ламп, реле (физика);

методы автоматического регулирования (кибернетика) и др.

2.

     Выдающийся программист и математик, академик АН СССР, автор первой в мировой практике монографии по автоматизации программирования. 

     Стал одним из создателей так называемой "школьной информатики" и признанным лидером отечественной школьной информатики, вошел в число ведущих мировых специалистов в этой области.

 Впишите в ответ фамилию, имя и отчество этого человека.

  

Ответ: Андрей Петрович Ершов

 

3.

Сколько всего битов необходимо, чтобы записать наиболее короткое условие попадания произвольной точки М(x;y) на заданную прямую?

Указание к решению. Необходимо записать уравнение прямой в простейшей форме.

Примечание. В ответе указать только число.

Решение.

у=ах+b

В этой записи 6 символов, поэтому (при условии, что каждый символ кодируется одним байтом) необходимо всего 48 битов.

4. Друзья X, Y, Z ,U и V должны поодиночке поехать в разные города  А, Б, В, Г, Д и Е. При этом X может ехать только в город А, Б или Д; Y  может  ехать только в А, Б или В; Z – только в  B; U не может ехать ни в один город, в который едет Y, а V не может ехать в город  Д или Е. В какой город поехал каждый из них?

Указание к решению. Составьте таблицу возможностей (например, строки – А, Б, В, Г, Д, Е, столбцы - X, Y, Z ,U, V), помечая каждую ее клетку знаком «+» или «-» в зависимости т того, возможна ли данная ситуация.

Примечание. В форме для ответа записать только ответ на вопрос.

Решение.

X  Y  Z  U   V
A   +  +  -  -  +
 Б  +  +  -  -  +
 В  -  +  +  -  +
 Г  -  -  - +  +
 Д  +  -  -  +  -
 Е  -  -  -  +  -

Рассмотрим случай, в городе Е кто-то был. Тогда следует:

U может ехать только в город Е (иначе в Е вообще никто не едет);

Z может ехать только в В;

V должен ехать только в Г (иначе в Г никто не едет);

Х должен ехать только в Д (так как U в город Д ехать уже не может);

Y может ехать в город А или Б (т.е. данная задача имеет два возможных решения).

 

5.

а) Силлогизм – это умозаключение, в котором из двух заданных суждений, связанных некоторым общим понятием, получается третье суждение. Пример силлогизма: «Зимой холодно. Когда холодно, одеваются тепло. Следовательно, зимой одеваются тепло». Здесь связующим является понятие «холодно». Высказывание же типа: «В огороде – бузина, а в Киеве – дядька» не является силлогизмом, так как в нем отсутствует связующее понятие.

Приведите примеры силлогизмов.

б) Тавтология – это всегда истинное высказывание. Примеры тавтологий: «После весны всегда наступает весна», «2+2=4».

Приведите примеры тавтологий.

Примечание. В форме для ответа записать не менее двух силлогизмов и не менее двух тавтологий. Желательно, чтобы высказывания имели связь с информатикой.

 

6. Жители планеты  А  утверждают, что 100+100= 1000. Если считать, что они не ошибаются, то чему в их системе равно 100*100?

Примечание. В ответе указать только число.

Решение.

Очевидно, на планете пользуются двоичной системой счисления.

Поэтому 100*100=10000.

7.

В последовательности 2, 8, 48, 384,   …

а) запишите пятый элемент;

б) запишите аналитически (в виде формулы) правило образования каждого элемента последовательности.

Ответ: а) 3840;

б) an=2*4*6*…*2n.

Каждое новое число в последовательности равно произведению всех четных чисел от 2 до 2n, где n-порядковый номер элемента последовательности: 2, 8=2*4, 48=2*4*6, 384=2*4*6*8, и т.д.

 

 

8.

В компьютерной сети имеется нечетное количество компьютеров. Каждый компьютер может связаться не более и не менее чем с n другими компьютерами сети. Может ли число n быть нечетным?

Указание к решению. Желательно сделать рисунок для некоторого частного случая и проанализировать связи каждого компьютера с другими компьютерами сети. Используйте кольцевую топологию, когда компьютеры располагаются по некоторой окружности.

Примечание. В форме для ответа записать ответ на вопрос и его логическое обоснование.

Решение.

Пусть количество компьютеров нечетно и равно m. Так как каждый компьютер связан с n другими, то количество всех возможных связей равно n*m, а количество всех связываемых пар компьютеров равно n*m/2. Но оно должно быть натуральным числом, поэтому n обязательно четно.

Пример таких связей (в кольцевой топологии) для n=2, m=7      1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-1.

Внимание! Не забудьте нажать вкладку «Ответить». Далее в поле «Ваше имя» обязательно введите  фамилию,  имя, название школы, в поле «E-mail» - электронный адрес школы или личный. Далее нажмите вкладку «Отправить».
Дата последнего обновления страницы 11.04.2023
Сайт создан по технологии «Конструктор сайтов e-Publish»
Версия для слабовидящих
Размер шрифта Шрифт Межсимвольный интервал Межстрочный интервал Цветовая схема Изображения