1.
Назовите ряд достижений, стимулировавших появление информатики как науки.
Примечание. В форме для ответа перечислить достижения (не более трех) через точку с запятой.
Решение.
Назовем некоторые достижения в этом направлении:
математические методы измерения информации, теория алгоритмов (математика);
разработка электронных ламп, реле (физика);
методы автоматического регулирования (кибернетика) и др.
2.
Выдающийся программист и математик, академик АН СССР, автор первой в мировой практике монографии по автоматизации программирования.
Стал одним из создателей так называемой "школьной информатики" и признанным лидером отечественной школьной информатики, вошел в число ведущих мировых специалистов в этой области.
Впишите в ответ фамилию, имя и отчество этого человека.
Ответ: Андрей Петрович Ершов
3.
Сколько всего битов необходимо, чтобы записать наиболее короткое условие попадания произвольной точки М( x ; y ) на заданную прямую?
Указание к решению. Необходимо записать уравнение прямой в простейшей форме.
Примечание. В ответе указать только число.
Решение.
у=ах+b
В этой записи 6 символов, поэтому (при условии, что каждый символ кодируется одним байтом) необходимо всего 48 битов.
4. Друзья X , Y , Z , U и V должны поодиночке поехать в разные города А, Б, В, Г, Д и Е. При этом X может ехать только в город А, Б или Д; Y может ехать только в А, Б или В; Z – только в B ; U не может ехать ни в один город, в который едет Y , а V не может ехать в город Д или Е. В какой город поехал каждый из них? Указание к решению. Составьте таблицу возможностей (например, строки – А, Б, В, Г, Д, Е, столбцы - X , Y , Z , U , V ), помечая каждую ее клетку знаком «+» или «-» в зависимости т того, возможна ли данная ситуация.
Примечание. В форме для ответа записать только ответ на вопрос.
Решение.
X Y Z U V
A + + - - +
Б + + - - +
В - + + - +
Г - - - + +
Д + - - + -
Е - - - + -
Рассмотрим случай, в городе Е кто-то был. Тогда следует:
U может ехать только в город Е (иначе в Е вообще никто не едет);
Z может ехать только в В;
V должен ехать только в Г (иначе в Г никто не едет);
Х должен ехать только в Д (так как U в город Д ехать уже не может);
Y может ехать в город А или Б (т.е. данная задача имеет два возможных решения).
5.
а) Силлогизм – это умозаключение, в котором из двух заданных суждений, связанных некоторым общим понятием, получается третье суждение. Пример силлогизма: «Зимой холодно. Когда холодно, одеваются тепло. Следовательно, зимой одеваются тепло». Здесь связующим является понятие «холодно». Высказывание же типа: «В огороде – бузина, а в Киеве – дядька» не является силлогизмом, так как в нем отсутствует связующее понятие.
Приведите примеры силлогизмов.
б) Тавтология – это всегда истинное высказывание. Примеры тавтологий: «После весны всегда наступает весна», «2+2=4».
Приведите примеры тавтологий.
Примечание. В форме для ответа записать не менее двух силлогизмов и не менее двух тавтологий. Желательно, чтобы высказывания имели связь с информатикой.
6. Жители планеты А утверждают, что 100+100= 1000. Если считать, что они не ошибаются, то чему в их системе равно 100*100? Примечание. В ответе указать только число.
Решение.
Очевидно, на планете пользуются двоичной системой счисления.
Поэтому 100*100=10000.
7.
В последовательности 2, 8, 48, 384, …
а) запишите пятый элемент;
б) запишите аналитически (в виде формулы) правило образования каждого элемента последовательности.
Ответ: а) 3840;
б) an =2*4*6*…*2n.
Каждое новое число в последовательности равно произведению всех четных чисел от 2 до 2n, где n-порядковый номер элемента последовательности: 2, 8=2*4, 48=2*4*6, 384=2*4*6*8, и т.д.
8.
В компьютерной сети имеется нечетное количество компьютеров. Каждый компьютер может связаться не более и не менее чем с n другими компьютерами сети. Может ли число n быть нечетным?
Указание к решению. Желательно сделать рисунок для некоторого частного случая и проанализировать связи каждого компьютера с другими компьютерами сети. Используйте кольцевую топологию, когда компьютеры располагаются по некоторой окружности.
Примечание. В форме для ответа записать ответ на вопрос и его логическое обоснование.
Решение.
Пусть количество компьютеров нечетно и равно m. Так как каждый компьютер связан с n другими, то количество всех возможных связей равно n*m, а количество всех связываемых пар компьютеров равно n*m/2. Но оно должно быть натуральным числом, поэтому n обязательно четно.
Пример таких связей (в кольцевой топологии) для n=2, m=7 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-1.
Внимание! Не забудьте нажать вкладку «Ответить». Далее в поле «Ваше имя» обязательно введите фамилию, имя, название школы, в поле «E -mail » - электронный адрес школы или личный. Далее нажмите вкладку «Отправить».